Ruchome przeciętnie metoda prognozowania

Przenoszenie średniej prognozy Wprowadzenie. Jak można się spodziewać, patrzymy na niektóre z najbardziej prymitywnych podejść do prognozowania. Ale miejmy nadzieję, że są to co najmniej warte wstępu do niektórych zagadnień związanych z komputerem związanych z wdrażaniem prognoz w arkuszach kalkulacyjnych. W tym kontekście będziemy kontynuować od początku i rozpocząć pracę z prognozą Moving Average. Przenoszenie średnich prognoz. Wszyscy znają średnie ruchome prognozy niezależnie od tego, czy uważają, że są. Wszyscy studenci studiują je przez cały czas. Pomyśl o swoich testach w kursie, w którym podczas semestru będziesz miał cztery testy. Pozwala przyjąć, że masz 85 przy pierwszym testie. Jak oceniasz Twój drugi punkt testowy Co sądzisz, że Twój nauczyciel przewidziałby następny wynik testu Jak myślisz, że Twoi znajomi mogą przewidzieć następny wynik testu Jak myślisz, że Twoi rodzice mogą przewidzieć następny wynik testu Niezależnie od tego, wszystkie blabbing, które możesz zrobić znajomym i rodzicom, to oni i nauczyciel bardzo oczekują, że dostaniesz coś w tej dziedzinie, którą właśnie dostałeś. No cóż, teraz pomyślmy, że pomimo twojej samoobrony do swoich znajomych, oszacujesz siebie i postanów, że możesz uczyć się mniej na drugim teście, a więc dostajesz 73. Teraz wszyscy zainteresowani i niezainteresowani idą przewiduj, że otrzymasz trzeci test Istnieją dwa bardzo prawdopodobne podejścia do nich, aby opracować szacunkowe niezależnie od tego, czy będą dzielić się nim z Tobą. Mówią same do siebie: "Ten facet zawsze dmucha o jego inteligencję. On będzie dostać kolejne 73, jeśli ma szczęście. Może rodzice będą starali się być bardziej pomocni i powiedzieli: "WELL", jak dotąd dostałeś 85 i 73, więc może powinieneś się dowiedzieć na temat (85 73) 2 79. Nie wiem, może gdybyś mniej imprezował i werent waha się weasel na całym miejscu i jeśli zacząłeś robić dużo więcej studiów, możesz uzyskać wyższy score. quot Oba te szacunki są w rzeczywistości przechodzą średnie prognozy. Pierwszy używa tylko swojego ostatniego wyniku, aby prognozować przyszłe wyniki. Nazywa się to ruchomą średnią prognozą przy użyciu jednego okresu danych. Druga to również średnia ruchoma, ale wykorzystująca dwa okresy danych. Pozwala przyjąć, że wszyscy ci ludzie popychają do twojego wielkiego umysłu, jakby się wkurzyli i postanowili dobrze wykonać trzeci test ze swoich własnych powodów i położyć większy wynik przed Twoimi notatkami. Robisz test, a Twój wynik jest w rzeczywistości 89 Wszyscy, łącznie z sobą, są pod wrażeniem. Więc teraz masz ostatni test semestru nadchodzącego i jak zwykle masz wrażenie, że musimy nakłonić wszystkich do tworzenia swoich przepowiedni dotyczących tego, jak zrobisz to w ostatnim teście. Mam nadzieję, że widzisz wzór. Teraz, miejmy nadzieję, widać wzór. Jaki jest Twój najlepszy gwizdek podczas pracy. Teraz wracamy do naszej nowej firmy zajmującej się sprzątaniem, która rozpoczęła się od twojej ukochanej siostry o nazwie Gwizdek podczas pracy. Masz dane z przeszłych sprzedaży przedstawione w następnej części arkusza kalkulacyjnego. Najpierw przedstawiamy dane dotyczące trzech okresowych prognoz średniej ruchomej. Wpisem dla komórki C6 powinno być Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek C7 do C11. Zauważ, jak średnia przenosi się do ostatnich danych historycznych, ale używa dokładnie trzech ostatnich okresów dostępnych dla każdego przewidywania. Warto też zauważyć, że nie musimy naprawdę przewidzieć z ostatnich okresów, aby rozwinąć nasze najnowsze prognozy. To zdecydowanie różni się od wyrafinowanego modelu wygładzania. Ive uwzględniła przewidywania kwotowania, ponieważ będziemy używać ich na następnej stronie internetowej w celu pomiaru ważności przewidywania. Teraz chcę przedstawić analogiczne wyniki dla dwóch okresów ruchomych średniej prognozy. Wpisem dla komórki C5 powinno być Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek C6 do C11. Zauważmy, że teraz tylko dwie ostatnie dane historyczne są wykorzystywane do każdego przewidywania. Znowu uwzględniono prognozy kwotowania dla celów ilustracyjnych i późniejsze wykorzystanie w walidacji prognozy. Inne ważne rzeczy do zauważenia. W przypadku prognozy średniej ruchomej w skali m wykorzystuje się jedynie najmniejsze wartości danych, aby przewidzieć. Nic więcej nie jest konieczne. Jeśli chodzi o prognozę średniej ruchomej w okresie m, przy prognozowaniu kwotowania zauważ, że pierwsza predykcja ma miejsce w okresie m 1. Zarówno te kwestie będą bardzo znaczące, gdy opracujemy nasz kod. Rozwój funkcji przeciętnej ruchomości. Teraz musimy opracować kod dla prognozy średniej ruchomej, którą można używać bardziej elastycznie. Kod jest następujący. Zauważ, że dane wejściowe są dla liczby okresów, których chcesz używać w prognozie i tablicach wartości historycznych. Można go przechowywać w dowolnej skoroszycie. Funkcja MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) jako pojedynczy Deklarowanie i inicjalizacja zmiennych Dim Item as Variant Dim Counter jako Integer Dim Akumulacja jako pojedynczy Dim HistoricalSize jako Integer Inicjalizacja zmiennych Counter 1 Akumulacja 0 Określenie rozmiaru historycznego HistoricalSize Historical. Count licznika 1 do NumberOfPeriods Zbieranie odpowiedniej liczby ostatnich poprzednich wartości Accumulation Accumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Akumulacja NumberOfPeriods Kod zostanie wyjaśniony w klasie. Chcesz umieścić funkcję w arkuszu kalkulacyjnym, aby wynik obliczeń pojawił się tam, gdzie powinien on wyglądać następująco. Najprostszym podejściem byłoby przyjęcie średniej z stycznia do marca i użycie jej do oszacowania sprzedaży w kwietniu 1982 roku: (129 134 122) 3 128.333 Zatem, w oparciu o sprzedaż w styczniu do marca, przewidujesz, że sprzedaż w kwietniu wyniesie 128.333. Gdy w kwietniu 2008 r. Pojawi się sprzedaż rzeczywista, wówczas obliczasz prognozę na maj, tym razem od lutego do kwietnia. Musisz być zgodny z liczbą okresów używanych do przenoszenia średniej prognozowania. Liczba okresów używanych w prognozach średnich ruchów jest dowolna, możesz używać tylko dwóch okresów, czyli pięciu lub sześciu okresów, niezależnie od tego, czy chcesz wygenerować prognozy. Podejście powyżej to prosta średnia ruchoma. Czasami, w ostatnich miesiącach sprzedaże 8217 mogą być silniejszymi wpływami w nadchodzących miesiącach sprzed roku 82, więc chcesz dać tym bliskim miesiącom większą wagę w modelu prognozy. Jest to ważona średnia ruchoma. I podobnie jak liczba okresów, ciężary przypisane są wyłącznie arbitralne. Let8217 mówi, że chciałeś sprzedać w marcu sprzed sprzedaży w marcu 8217, waga w lutym 8217, 30 i w styczniu 8217. Następnie Twoja prognoza na kwiecień będzie wynosić 127 000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Ograniczenia ruchomych średnich metod Średnia ruchoma jest uważana za technikę prognozowania 8220smoothing8221. Ponieważ przezwyciężysz średnio czas, zmiękczasz (lub wygładzasz) skutki nieregularnych zdarzeń w danych. W rezultacie efekty sezonowości, cykle koniunkturalne i inne zdarzenia losowe mogą znacznie zwiększyć błąd prognozy. Spójrz na pełen rok8217 wartości danych i porównaj 3-letnią średnią ruchomej i 5-dniową średnią ruchoma: zauważ, że w tym przypadku nie stworzyłem prognoz, ale raczej wyśrodkowałem średnie ruchome. Pierwsze 3-miesięczne średnie kroczące to luty, a przeciętnie styczeń, luty i marzec. Również zrobiłem podobne dla średniej pięciomiesięcznej. Teraz spójrz na poniższy wykres: Co widzisz Czy średnia ruchoma w ciągu trzech miesięcy jest dużo płynniejsza niż rzeczywista seria sprzedaży? A co z pięciomiesięczną średnią ruchoma It8217s jeszcze gładszą. W związku z tym im więcej okresów używasz w swojej średniej ruchomej, tym gładszej serii czasów. W związku z tym, dla prognozowania, prosta średnia ruchoma może nie być najbardziej dokładną metodą. Przekazywanie średnich metod okazuje się bardzo cenne, gdy próbujesz wyodrębnić sezonowe, nieregularne i cykliczne składniki szeregów czasowych w celu uzyskania bardziej zaawansowanych metod prognozowania, takich jak regresja i ARIMA, a następnie użycie średnich kroczących w rozkładaniu serii czasowych zostanie później omówione w serii. Określenie dokładności modelu średniej ruchomości Ogólnie rzecz biorąc, chcesz przewidzieć metodę prognozowania, która ma najmniej błąd między rzeczywistymi i przewidywanymi wynikami. Jednym z najczęstszych miar dokładności prognozy jest Średni Odchylenie Absolutne (MAD). W tym podejściu, dla każdego okresu w serii czasowej, dla której wygenerowano prognozę, uwzględniono wartość bezwzględną różnicy między tym rzeczywistym a przewidywanym okresem8217s (odchylenie). Następnie przeanalizujesz te bezwzględne odchylenia i otrzymasz miarę MAD. MAD może być pomocny przy podejmowaniu decyzji co do liczby przeciętnych okresów, a także o masie ciała jaką należy umieścić w każdym okresie. Zazwyczaj wybierasz ten, który powoduje najniższe MAD. Oto przykład przykładu obliczania MAD: MAD jest średnią z 8, 1 i 3. Średnie ruchome: Recap Podczas średniej ruchomej do prognozowania, pamiętaj: Średnie ruchy mogą być proste lub ważone Liczba okresów używanych dla Twojego średnie i dowolne wagi przypisane do każdego są ściśle arbitralne Średnie ruchome wygładzają nieregularne wzorce w danych serii czasowej Im większa liczba okresów używanych dla każdego punktu danych, tym większy efekt wygładzania Dzięki wygładzeniu prognozowanie sprzedaży w następnym miesiącu8217s na podstawie ostatnie kilka miesięcy sprzedaży sprzedanych miesięcy może doprowadzić do dużych odstępstw z powodu sezonowości, cykliczności i nieregularnych wzorców danych i sprawności wygładzania średniej ruchomej metody mogą być przydatne w rozkładaniu szeregów czasowych dla bardziej zaawansowanych metod prognozowania. Następny tydzień: Wyrównywanie wyrównane W następnym tygodniu8217s Forecast Friday. omówimy metody wygładzania wykładniczego, a zobaczysz, że mogą one być znacznie lepsze niż przenoszenie średnich metod prognozowania. Nadal don8217t wie dlaczego nasze prognozy piątek publikuje się w czwartek Dowiedz się o: tinyurl26cm6ma Jak to: Post navigation Pozostaw odpowiedź Anuluj odpowiedź Miałem 2 pytania: 1) Czy możesz używać podejścia z centrum MA do prognozowania lub po prostu usunąć sezonowość 2) Kiedy używasz prostego t (t-1t-2t-k) k MA, aby przewidzieć wyprzedzanie o jeden rok, czy można prognozować więcej niż 1 rok wcześniej Myślę, że twoja prognoza stanowiłaby punkt wyjścia do następnego. Dzięki. Uwielbiam informacje i swoje wyjaśnienia I8217m podoba Ci się blog I8217m pewny, że kilku analityków wykorzystało podejście MA w centrum prognozowania, ale osobiście nie, ponieważ takie podejście prowadzi do utraty obserwacji na obu końcach. To rzeczywiście wiąże się z Twoim drugim pytaniem. Ogólnie rzecz biorąc, prosta MA jest używana do prognozowania tylko o jeden krok naprzód, ale wielu analityków 8211 i ja też czasami 8211 wykorzysta moją jednoroczną prognozę jako jeden z wejść do drugiego etapu. Ważne jest, aby pamiętać, że im dalej w przyszłość próbujesz prognozować, tym większe ryzyko wystąpienia błędu prognozy. Dlatego nie zaleca się skoncentrowanego ośrodka do prognozowania 8211, że utrata obserwacji na końcu oznacza konieczność polegania na prognozach dotyczących utraconych obserwacji, a także okresu (-ów) na przyszłość, więc istnieje większa szansa wystąpienia błędu w prognozie. Czytelnicy: you8217 zachęca się do tego. Czy masz jakieś myśli lub sugestie dotyczące tego Brian, dzięki za komentarz i komplementy na blogu Ładna inicjatywa i dobre wyjaśnienie. It8217s naprawdę pomocne. Oczekiwam niestandardowych płytek drukowanych dla klienta, który nie podaje prognoz. Użyłem średniej ruchomej, ale nie jest to bardzo dokładne, ponieważ branża może iść w górę iw dół. Widzimy w połowie lata do końca roku, że wysyłka pcb8217s jest w górę. Wtedy widać na początku roku spowalnia. Jak mogę być dokładniejszy z moich danych Katrina, z tego, co mi powiedziano, wydaje się, że sprzedaż płyt drukowanych ma składnik sezonowy. Zajmuję się sezonem w niektórych innych miejscach w piątek. Innym podejściem, które można łatwo zastosować, jest algorytm Holt-Winters, który uwzględnia sezonowość. Tutaj można znaleźć dobre wyjaśnienie. Pamiętaj, aby określić, czy wzorce sezonowe są wieloznaczne czy addytywne, ponieważ algorytm jest nieco inny dla każdego. Jeśli wyliczasz miesięczne dane z kilku lat i zauważ, że sezonowe wahania w tych samych porach roku wydają się stale roczne w ciągu roku, sezonowość jest dodatkowa, jeśli sezonowe wahania w czasie wydają się rosnąć, to sezonowość jest mnożny. Najbardziej sezonowe cykle czasowe będą wieloznaczne. Jeśli masz wątpliwości, przyjąć mnogość. Powodzenia Cześć, Między tymi metodami:. Prognozowanie Nave. Aktualizowanie średniej. Średnia długość ruchu k. Albo Weighted Moving Średnia długość k OR Exponential Smoothing Który z modeli aktualizacji zalecasz mi używać do prognozowania danych Moim zdaniem, myślę o Moving Average. Ale ja don8217t wiem, jak to jasno i strukturalnie zależy od ilości i jakości posiadanych danych oraz horyzontu prognozowania (długoterminowy, średniookresowy lub krótkoterminowy) 2.4: Trend i elementy sezonowe Fore 133 starożytny warunek ostrzegania, który w najgorszym zagrożeniu grozi szkodą i niepewnością co do potencjalnych. Oddziały 133 służące pocisku do niewidzialnego i zwykle nieznanego pod oszałamiającą prognozę pogody. . ostrzeżenie dla tych, którzy go używają. wyznanie niepewności (lub oszustwa) przez tych, którzy ją tworzą. groźba krzywdy dla jej na drodze Od Tom Brown w uzyskiwaniu większości prognoz 2.1: Wprowadzenie do prognozowania Choć ilościowe metody biznesowe mogą być badane jako niezależne moduły, uważam, że właściwe jest, aby tekst umieszczał materiał prognozujący zaraz po analiza decyzji. Przypomnijmy sobie w naszych problemach z analizą decyzji, natury natury na ogół odnosiły się do różnych poziomów popytu lub innej nieznanej zmiennej w przyszłości. Przewidywanie, z pewną miarą dokładności i wiarygodności, to, jakiego poziomu popytu będzie nasz kolejny temat. Prognozy to więcej niż proste ekstrapolacje przeszłych danych w przyszłość za pomocą formuł matematycznych lub zbieranie trendów od ekspertów133. Prognozy są mechanizmami przybycia do działań planujących przyszłość. Po prawidłowym ich wykonaniu zapewniają ścieżkę audytu i miarę ich dokładności. Przypominają nam, że Tom Browns sprytnie rozczarował termin powtórzony przy otwieraniu tych notatek. Nie tylko prognozy pomagają nam zaplanować, pomagają nam zaoszczędzić pieniądze Znamy jedną firmę, która zmniejszyła inwestycje w magazynie z 28 milionów do 22 milionów, przyjmując formalne metody prognozowania, które zmniejszyły prognozy o 10. Jest to przykład prognoz pomagając firmom producenckim wymieniać zasoby reklamowe informacjami, które nie tylko oszczędzają pieniądze, ale poprawiają obsługę i obsługę klientów. Kiedy używamy terminowego prognozowania w metodzie ilościowej oczywiście ogólnie odnoszą się do ilościowych metod prognozowania szeregów czasowych. Modele te są odpowiednie, gdy: 1) dostępne są informacje o bieżącej prognozie, 2) informacje mogą być ilościowo określone, 3) przyjmuje się, że wzorce w danych historycznych będą kontynuowane w przyszłości. Jeśli dane historyczne są ograniczone do poprzednich wartości zmiennej odpowiedzi, która jest przedmiotem zainteresowania, procedura prognozowania nazywana jest metodą szeregową. Na przykład wiele prognoz sprzedaży opiera się na klasycznych metodach serii czasowych, które omówimy w tym module. Kiedy prognoza oparta jest na wcześniejszej sprzedaży, mamy prognozę serii czasowych. Boczne notatki: chociaż powiedziałem sprzedaż powyżej, jeśli to możliwe, staramy się prognozować sprzedaż w oparciu o wcześniejsze zapotrzebowanie, a nie sprzedaż133 Dlaczego warto założyć sklep z koszulkami na plaży. Ty masz 100 koszulek Spring Break 2000 przygotowujących się do Spring Break. Załóżmy, że 110 Wiosna Breakerów wchodzi do sklepu, aby kupić koszulki Spring Break 2000. Jaka jest twoja sprzedaż To prawda, 100. Ale jaka jest twoja potrzeba Znowu, 110. Podczas przygotowań do przyszłego roku, zamiast przygotowania do sprzedaży w przyszłym roku, chciałbyś wykorzystać dane popytu, a nie na sprzedaż, ponieważ dane o sprzedaży nie pozwalają na zdobycie zapasów. Dlaczego więc wiele firm tworzy prognozy sprzedaży oparte na wcześniejszej sprzedaży, a nie na żądanie Głównym powodem jest możliwość łatwego przechwytywania przychodów w punkcie odprawy, ale potrzebujesz dodatkowej funkcji w systemie informacji zarządczej, aby zdobyć popyt. Powrót do wstępu. Drugą główną kategorią metod prognozowania, opartych na danych z przeszłości, są modele regresji. często określane jako modele przyczynowe, jak w naszym tekście. Modele te opierają swoją prognozę na przyszłych wartościach zmiennej odpowiedzi, np. Sprzedaż na związane zmienne, takie jak jednorazowe dochody osobiste, płeć, a może wiek konsumenta. Studiowałeś modele regresji w statystyce, więc nie obejmiemy ich w tym kursie. Chciałbym jednak powiedzieć, że powinniśmy ostrożnie używać słowa causa, ponieważ wiek, płeć lub dochody osobiste osobiste mogą być wysoce powiązane ze sprzedażą, ale wiek, płeć lub dochody osobiste jednorazowe nie mogą powodować sprzedaży. Możemy tylko udowodnić związek przyczyny w eksperymencie. Ostatnią główną kategorią modeli prognozowania są metody jakościowe, które generalnie wymagają ekspertyzy w celu opracowania prognozy. Metody te są użyteczne, gdy nie mamy danych historycznych, takich jak przypadki, w których uruchamiamy nową linię produktów bez wcześniejszych doświadczeń. Metody te są również użyteczne, gdy robimy projekcje w daleką przyszłość. W tym wprowadzeniu omówimy jeden z modeli jakościowych. Po pierwsze, zbadaj prosty schemat klasyfikacji ogólnych wytycznych przy wyborze metody prognozowania, a następnie obejrzyj podstawowe zasady prognozowania. Wybór metody prognozowania Poniższa tabela zawiera ogólne wytyczne dotyczące wyboru metody prognozowania w oparciu o kryteria czasowe i celowe. Projekcja trendów Przewijanie średniej wygładzania wykładniczego Proszę zrozumieć, że są to ogólne wytyczne. Możesz znaleźć firmę z wykorzystaniem prognozy trendów, aby przewidzieć wiarygodne prognozy dotyczące sprzedaży produktów w perspektywie 3 lat. Należy również zauważyć, że ponieważ firmy używają pakietów oprogramowania do prognozowania serii programów komputerowych, a nie ręcznych obliczeń, mogą spróbować kilku różnych technik i wybrać technikę, która ma największą dokładność (najniższy błąd). Podczas dyskusji nad różnymi technikami, ich własnościami, założeniami i ograniczeniami, mam nadzieję, że docenisz powyższy schemat klasyfikacji. Zasady prognozowania Schematy klasyfikacyjne, takie jak powyższe, są użyteczne w pomaganiu w wyborze metod prognozowania odpowiednich dla danego przedziału czasowego i celu. Istnieją również ogólne zasady, które należy rozważyć podczas przygotowywania i wykorzystywania prognoz, zwłaszcza tych opartych na metodach szeregów czasowych. Oliver W. Wight w produkcji i kontroli zapasów w epoce komputerowej. i Thomas H. Fuller w dziedzinie mikrokomputeryzacji w produkcji i zarządzaniu zapasami opracowali zestaw zasad dla społeczności produkcji i inwentaryzacji, które w przeszłości były uważane za uniwersalne. 1. Jeśli metoda nie jest dokładna, musi być ona wystarczająco prosta, aby użytkownicy, którzy ją używają, wiedzą, jak z niej korzystać inteligentnie (zrozumieć, wyjaśnić i replikować). 2. Każdej prognozie powinno towarzyszyć oszacowanie błędu (miarę jego dokładności). 3. Prognozy długoterminowe powinny obejmować największą grupę produktów, które ograniczają prognozy poszczególnych pozycji do krótkoterminowych. 4. Najważniejszym elementem każdego planu prognozowania jest to, że rzecz między klawiaturą a krzesłem. Pierwsza zasada sugeruje, że możesz się z nim traktować jako metodę czarnej skrzynki, o ile jest ona dokładnie 100. Oznacza to, że jeśli analityk po prostu wprowadzi dane historyczne do komputera, a następnie zaakceptuje i wdroży prognozę, bez względu na to, jak obliczono obliczenia, analityk traktuje metodę prognozy jako czarną. To jest ok, dopóki błąd prognozy (faktyczna obserwacja - obserwacja prognozy) wynosi zero. Jeśli prognoza nie jest wiarygodna (wysoki błąd), analityk powinien być co najmniej bardzo zażenowany, ponieważ nie był w stanie wyjaśnić, co się nie udało. Mogą być znacznie gorsze niż zażenowania, jeśli budżety i inne wydarzenia związane z planowaniem w dużym stopniu oparły się na błędnej prognozie. Druga zasada jest naprawdę ważna. W sekcji 2.2 przedstawimy prosty sposób mierzenia błędu prognozy, różnicę pomiędzy tym, co się zdarzy, a tym, co przewidywano w każdym okresie prognozy. Oto pomysł. Załóżmy, że firma auto przewiduje sprzedaż następnego miesiąca w 30 samochodach za pomocą metody A. Metoda B przewiduje również przewidywanie 30 samochodów. Bez znajomości miar dokładności obu metod, byliśmy obojętni co do ich wyboru. Gdyby jednak wiedzieliśmy, że złożony błąd dla metody A to - 2 samochody w danym horyzoncie czasowym, a złożony błąd dla metody B - 10 samochodów, zdecydowanie wybieramy metodę A w metodzie B. Dlaczego jedna metoda ma tyle błąd w porównaniu do innego, który będzie jednym z naszych celów nauczania w tym module. Może to być spowodowane tym, że użyliśmy metody wygładzania, a nie metody obejmującej projekcję trendu, jeśli nie powinniśmy mieć - na przykład gdy dane wykazują tendencję wzrostową. Wygładzanie metod, takich jak wygładzanie wykładnicze, zawsze spowalnia trendy, które skutkują błędem prognozy. Trzecia zasada najlepiej ilustruje przykład. Załóżmy, że jesteś dyrektorem operacyjnym w szpitalu i jesteś odpowiedzialny za prognozowanie zapotrzebowania na łóżka dla pacjentów. Jeśli przewidywana prognoza planowana jest na trzy lata, możesz prognozować całkowitych łóżek dla roku 2003. Z drugiej strony, jeśli zamierzasz przewidzieć zapotrzebowanie na łóżka dla pacjentów w kwietniu 2000 r., Dla celów harmonogramowania , wtedy trzeba będzie osobno przewidzieć dla pacjentów z łóżkami ratunkowymi, chirurgiczne łóżka rehabilitacyjne, łóżka dla pacjentów z OB, itd. Jeśli potrzebujesz dużo szczegółów, trzymaj się krótkoterminowej prognozy, aby zagregować Twój produkt w najlepszym wydaniu. podczas sporządzania długoterminowych prognoz. To zazwyczaj zmniejsza błąd prognozy w obu sytuacjach. Powinniśmy zastosować ostatnią zasadę do jakiejkolwiek metody ilościowej. Zawsze mamy do czynienia z naszymi prognozami ilościowymi. Lubię ten cytat z Alfred North Whitehead w Wprowadzeniu do Matematyki. 1911: 91T93Nie ma więcej wspólnego błędu, niż przypuszczać, że ponieważ przedłużono i dokładne obliczenia matematyczne, zastosowanie pewnych faktów natury jest absolutnie pewne. Oczywiście, można też wyrok. Co się tyczy tej prognozy przeprowadzonej w 1943 roku przez przewodniczącego IBM Thomas Watson: Myślę, że istnieje światowy rynek około pięciu komputerów. Jak możemy poprawić stosowanie orzeczenia To nasz kolejny temat. Metoda prognozowania Delphi Metoda prognozy Delphi jest jakościową techniką popularną przez firmę Rand Corporation. Należy do rodziny technik obejmujących takie metody, jak Korzenie traw, panel badań rynkowych, analogia historyczna, ekspertyzy i komponent sprzedaży. Wspólną cechą tych podejść jest użycie opinii ekspertów, a nie danych historycznych, do przewidywania i prognoz. Przedmiotem tych prognoz jest zazwyczaj przewidywanie rozwoju politycznego, społecznego, gospodarczego lub technologicznego, co może sugerować nowe programy, produkty lub odpowiedzi organizacji wspierającej badanie Delphi. Moje pierwsze doświadczenia z eksperckimi technikami prognozowania zdarzeń były na moim ostatnim zadaniu podczas mojej poprzedniej kariery w siłach powietrznych Stanów Zjednoczonych. W tym zadaniu byłem dyrektorem programów transportowych w Pentagonie. Raz w roku mój szef, Dyrektor ds. Transportu, zgromadziłby na wyższych stanowiskach kierowniczych (i ich oficerów ds. Działań) na konferencji w celu sformułowania planów i programów transportowych na najbliższe pięć lat. Programy te stały się podstawą do budżetowania, zamówień itp. Jednym z ćwiczeń była metoda Delphi, która przewidywała zmiany, które miałyby znaczący wpływ na programy Air Force Transportation. Przypominam, że jeden z wydarzeń przewidywanych na konferencji we wczesnych latach osiemdziesiątych to przyspieszony ruch ze zdecentralizowanego do scentralizowanego strategicznego systemu transportu w wojsku. W rezultacie zaczęliśmy układać siłę powietrzną w celu ujednoliconego dowodzenia transportem na kilka lat, zanim stało się rzeczywistością. Krok 1. Metoda prognozowania Delphi, podobnie jak inne techniki oceny, zaczyna się od wyboru ekspertów. Oczywiście jest to, gdzie te techniki mogą się nie powieść - gdy eksperci w ogóle nie są ekspertami. Może szef jest włączony jako ekspert w badaniu Delphi, ale chociaż szef jest świetnie zarządzający zasobami, może być straszny w czytaniu środowiska i przewidywaniu rozwoju sytuacji. Krok 2. Pierwszym etapem formalnym jest uzyskanie anonimowej prognozy na temat zainteresowania. Nazywa się to rundą 1. W tym przypadku eksperci zostali poproszeni o dostarczenie interesu politycznego, gospodarczego, społecznego lub technologicznego zainteresowanej organizacji sponsorującej metodę Delphi. Anonimowe prognozy można zbierać za pośrednictwem witryny sieci Web, pocztą elektroniczną lub kwestionariuszem. Można je również zebrać w grupach na żywo, ale efekt halo może hamować swobodny przepływ przewidywań. Na przykład, byłoby powszechne, aby grupa ekspertów zebrała się w Pentagonie, aby obejmować oficerów generalnych. Kilku generałów było świetnych liderów w tej dziedzinie, ale nie było wielkich wizjonerów, gdy chodzi o rozwój logistyki. Z drugiej strony, ich oficerowie policji pułkownikowej byli bardzo dobrymi myślicielami i wiedzieli wiele o tym, co było na horyzoncie systemów logistycznych i transportowych. Jednak ze względu na klasyczny szacunek do rangi, młodsi oficerowie mogliby nie nadejść, jeśli nie zastosowaliśmy anonimowej metody, aby uzyskać pierwszą rundę prognoz. Krok 3. Trzeci krok w sposobie Delphi polega na ułatwieniu grupy podsumowującym i redystrybuującym wyniki prognoz dotyczących Okrągłego Stołu. Jest to zazwyczaj lista bieżącej sytuacji. Następnie eksperci zostali poproszeni o udzielenie odpowiedzi na listę pralni "Round One", wskazując rok, w którym wierzyli, że nastąpi rozwój lub stwierdzi, że ten rozwój nigdy się nie pojawi. Nazywa się to Round 2. Krok 4. Czwarty etap, runda 3. angażuje moderatora grupy podsumowującego i redystrybuującego wyniki drugiej rundy. Obejmuje to proste dane statystyczne, zazwyczaj zakres medialny i międzykwartylowy, dla danych (rok opracowania) z rundy 2. Podsumowanie obejmowałoby również procent ekspertów, którzy nigdy nie zgłaszają konkretnego rozwoju. W tej rundzie eksperci są proszeni o zmianę, jeśli chcą, ich prognozy. Eksperci mają również możliwość przedstawienia argumentów wymagających lub wspierających nigdy nie przewidywanych przepowiedzeń dotyczących konkretnego rozwoju, a także wyzwania lub wspierania lat poza zakresem międzykartylu. Krok 5. Piąty krok, runda 4. powtarza się rundę 3 - eksperci otrzymują nowy wykres statystyczny z argumentami - i są proszeni o dostarczenie nowych prognoz i przeciwstawnych argumentów. Krok 6. Runda 4 jest powtarzana dopóki nie powstanie konsensus, a przynajmniej stosunkowo wąski zasięg opinii. Moje doświadczenie polega na tym, że w rundzie 4 mieliśmy dobry pomysł na rozwój, na który powinniśmy skupiać się. Jeśli pierwotnym celem metody Delphi jest wyprodukowanie liczby zamiast tendencji rozwojowych, wówczas runda 1 prosi ekspertów o ich pierwszą prognozę. Może to wskazywać zapotrzebowanie na produkt o nową linię produktów dla firmy zajmującej się produktami konsumenckimi lub przewidzieć rokrocznie DJIA dla spółki zarządzającej funduszem inwestycyjnym zarządzającym funduszem indeksu o niebieskich chipach. Pozwala zrobić dla zabawy (nie klasyfikowane i czysto wolontariuszy) ćwiczenia Delphi. Załóżmy, że jesteś ekspertem na rynku i chcesz dołączyć do innych ekspertów z naszej klasy w przewidywaniu tego, co będzie DJIA w dniu 16 kwietnia 2001 r. (Tak blisko daty zapłaty podatku). Opublikuję temat Konferencji o nazwie Przewidywania DJIA na pokładzie Web Board w ramach konferencji modułu 2. Proszę odpowiedzieć na ten temat, po prostu stwierdzając, co myślisz, że DJIA zakończy się w dniu 16 kwietnia 2001 r. Proszę odpowiedzieć do 27 stycznia 2001 r., Więc mogę opublikować statystyki podsumowujące, zanim opuścimy materiał prognozujący w dniu 3 lutego. Rozpoczniemy teraz dyskusję nad ilościowymi metodami prognozowania szeregów czasowych. 2.2: Metody wygładzania W tej części chcemy pokrywać składniki szeregów czasowych naiwne, ruchome średnie i wykładnicze sposoby wygładzania prognozowania i pomiaru dokładności prognozy dla każdej z wprowadzonych metod. Pauza i odbicie Przypomnij, że istnieją trzy ogólne klasy modeli prognozowania lub przewidywania. Metody jakościowe, w tym Delphi, opierają się na opinii ekspertów i opinii, a nie na danych historycznych. Modele regresji opierają się na historycznych informacjach dotyczących zarówno zmiennych predykcyjnych, jak i zmiennej odpowiedzi. Ilościowe metody prognozowania szeregów czasowych opierają się na historycznej numerycznej informacji o zmiennej zainteresowania i zakładają, że wzorce w przeszłości będą kontynuowane w przyszłości. Niniejsza sekcja rozpoczyna nasze badania nad modelami serii czasowych, począwszy od wzorów lub elementów składowych serii czasowych. Elementy serii czasowej Wzorce, które można znaleźć w serii czasowej danych historycznych obejmują przeciętne, trendowe, sezonowe, cykliczne i nieregularne składniki. Średnia jest po prostu średnią z danych historycznych. Trend przedstawia prawdziwy wzrost lub spadek średniego zapotrzebowania lub innej zmiennej zainteresowania i oznacza zmianę średniej. Składnik sezonowy odzwierciedla wzór, który powtarza się w całkowitym czasie zainteresowania. Na przykład, 15 lat temu w Southwest Florida, ruch lotniczy był znacznie wyższy w styczniu - kwietniu, osiągając w marcu. Październik był niskim miesiącem. Ten sezonowy wzór powtórzony w 1988 r. W latach 1988-1992 stycznia - kwiecień powtarzał się każdego roku jako wysokie miesiące, ale szczyty nie były tak wysokie, jak przedtem, ani w dolinach poza sezonem tak niskie jak przedtem, ku uciesze hotelarskim i turystycznym. Chodzi o to, sezonowe szczyty powtarzają się w zainteresowanym okresie - zwykle w miesiącach lub kwartałach w ciągu roku, choć na przykład na przykład na przykład w poniedziałki i piątki mogą być dzienne sezonowości na giełdach (poniedziałek i piątek). Cykliczny składnik pokazuje powtarzające się wartości zmiennej zainteresowania powyżej lub poniżej średniej lub długoterminowej linii trendu w wieloletnim horyzoncie planowania. Długość cykli nie jest stała, podobnie jak długość sezonowych szczytów i dolin, co znacznie utrudnia cykl koniunkturalny. Ponieważ wzorce nie są stałe, wiele modeli zmiennych, takich jak modele ekonometryczne i regresyjne wielokrotne, lepiej dostosować się do przewidywania cyklicznych punktów zwrotnych niż modele serii czasowych. Ostatnim składnikiem jest to, co zostało. Składnik nieregularny to przypadkowa odmiana popytu, która jest niewyjaśniona przez przeciętne, trendowe, sezonowe i cykliczne składniki szeregów czasowych. Podobnie jak w modelach regresji, staramy się, aby losowa zmienność była możliwie najmniejsza. Modele ilościowe mają na celu omówienie różnych elementów wymienionych powyżej. Oczywiście, technika prognozowania trendów najlepiej sprawdza się w szeregach czasowych, które mają historyczny trend. Rozkład rozkładów czasowych, rozkładający tendencję i elementy sezonowe serii czasowej, najlepiej sprawdza się w cyklach czasowych o trendzie i sezonowych wzorach. Gdzie to pozostawia nasz pierwszy zestaw technik, metody wyrównywania W rzeczywistości, metody wygładzania działają dobrze w obecności średnich i nieregularnych składników. Zaczynamy od nich dalej. Zanim zaczniemy, pobierz kilka danych. Tym razem seria składa się z kwartalnego zapotrzebowania na produkt. Dane historyczne są dostępne przez 12 kwartałów lub trzy lata. Tabela 2.2.1 przedstawia historię. Rysunek 2.2.1 przedstawia wykres szeregów czasowych. Ten wykres został przygotowany w programie Excel za pomocą narzędzia Chart Wizard Wizualizer Line Plot. Nie jest ważne, jakie oprogramowanie służy do oznaczania historycznych serii czasowych - ale ważne jest, aby patrzeć na dane. Nawet robienie szkicu na pióro i papier jest przydatne, aby uzyskać informacje na temat danych i sprawdzić, czy w serii czasów mogą występować tendencyjne i sezonowe składniki. Metoda przenoszenia średniej Prosta technika, która działa dobrze z danymi, które nie mają tendencji, sezonowości ani elementów cyklicznych jest metodą średniej ruchomej. Trzeba przyznać, że przykładowy zestaw danych ma tendencję (notuj ogólną stopę wzrostu od okresu 1 do 12) i sezonowość (zauważ, że co trzeci kwartał odzwierciedla spadek popytu historycznego). Ale pozwolić zastosować średnią ruchomą technikę do tych danych, więc będziemy mieli podstawę do porównania z innymi metodami później. Trzy średnie kroczące prognozy okresów to metoda, która zajmuje trzy okresy danych i tworzy średnią. Ta średnia jest prognozą na następny okres. Dla tego zestawu danych pierwsza przewidywana prognoza dotyczy okresu 4, przy użyciu rzeczywistych danych historycznych z okresów 1, 2 i 3 (ze względu na trzyletnią średnią ruchową). Następnie, po okresie 4, możemy dokonać prognozy dla okresu 5, używając danych historycznych z okresów 2, 3 i 4. Należy zauważyć, że Okres 1 spadł, stąd średnia średniej ruchomej. Technika ta zakłada, że ​​faktyczne dane historyczne w dalekiej przeszłości nie są tak przydatne, jak obecne dane historyczne w prognozach. Przed pokazaniem formuł i ilustracją tego przykładu, pozwól mi przedstawić kilka symboli. W tym module będę używać symbolu F t do przedstawienia prognozy dla okresu t. Tak więc prognoza dla okresu 4 zostanie pokazana jako F 4. Używam symbolu Yt do przedstawienia rzeczywistej wartości historycznej zmiennej zainteresowania, takiej jak popyt, w okresie t. Tak więc rzeczywisty popyt na okres 1 byłby pokazany jako Y 1. Teraz, aby przenieść obliczenia na trzykrotną średnią ruchomą. Prognoza dla okresu czwartego to: wygenerowanie prognozy na piąty okres: kontynuujemy dane historyczne, aż do końca okresu 12 i prognozujemy okres 13 w oparciu o rzeczywisty popyt z okresów 10, 11 i 12. Ponieważ Okres 12 jest ostatnim okresem, dla którego mamy dane, co kończy nasze obliczenia. Jeśli ktoś był zainteresowany sporządzaniem prognozy dla okresów 14, 15 i 16, a także okresu 13, najlepiej, co można zrobić przy użyciu metody średniej ruchomej, byłoby uczynić prognozy okresami takimi, jak prognozy najbardziej aktualne. Dzieje się tak, ponieważ ruchome średnie metody nie mogą rosnąć ani reagować na trend. Jest to główny powód, dla którego typy tych metod są ograniczone do krótkoterminowych aplikacji, takich jak na przykład zapotrzebowanie na kolejny okres. Obliczenia prognozy przedstawiono w tabeli 2.2.2. Ponieważ jesteśmy zainteresowani pomiarem wielkości błędu w celu określenia dokładności prognozy, zauważ, że koryguję błąd, aby usunąć znaki plus i minus. Następnie prosto przeciętnie kwadratowe błędy. Aby wyliczyć średnią lub średnią, najpierw należy zapisać kwarantannie (SSE). a następnie podzielić przez liczbę błędów, aby uzyskać dostęp do e-maila (e-mail). a następnie podaj pierwiastek kwadratowy błędu, aby uzyskać sygnał R RMSE. SSE (235.1 608.4 625.0 455.1) 9061.78 MSE 9061.78 9 1006.86 RMSE Plac Root (1006.86) 31.73 Z kursów statystycznych rozpoznasz RMSE jako zwykłe odchylenie prognoz błędów, a MSE jest po prostu wariancją błędy prognozy. Podobnie jak odchylenie standardowe, im niższy RMSE, tym dokładniejsza jest prognoza. Tak więc system RMSE może być bardzo pomocny w wyborze pomiędzy modelami prognozowania. Możemy również użyć RMSE do przeprowadzenia pewnej analizy prawdopodobieństwa. Ponieważ RMSE jest standardowym odchyleniem błędu prognozy, możemy traktować prognozę jako średnią rozkładu i zastosować ważną regułę empiryczną. przy założeniu, że błędy prognozy są zwykle rozprowadzane. Założę się, że niektórzy pamiętają tę zasadę: 68 obserwacji w kształcie dzwonowej symetrycznej dystrybucji leży w obszarze: średnia - 1 odchylenie standardowe 95 obserwacji leży w zakresie: średnie - 2 odchylenia standardowe 99,7 (prawie wszystkie obserwacje) leżą w zakresie: średnia - 3 odchylenia standardowe Ponieważ średnią jest prognoza, a odchyleniem standardowym jest RMSE, możemy wyznaczyć regułę empiryczną w następujący sposób: 68 oczekuje się od wartości rzeczywistych: Prognoza - 1 RMSE 454.3 - Uważa się, że oczekuje się od 31,73 423 do 486 95 rzeczywistych wartości: Prognoza - 2 RMSE 454,3 - (231,73) 391 do 518 99,7 z rzeczywistych wartości mieści się w zakresie: Prognoza - 3 RMSE 454,3 - (331,73) 359 do 549 Podobnie jak w badaniu średniego i standardowego odchylenia statystyk opisowych, jest to bardzo ważne i ma podobne zastosowania. Jedyną rzeczą jaką możemy zrobić jest użycie 3 wartości RMSE w celu stwierdzenia, czy w danych potrzebnych do wymiany mamy jakieś odstępstwa. Każda prognoza, która jest większa niż 3 RMSE z rzeczywistej liczby (lub ma błąd większy niż wartość bezwzględna 3 31.73 lub 95 jest wartością wyprzedzającą) Wartość ta powinna zostać usunięta, ponieważ napełnia RMSE Najprostszym sposobem usunięcia odstępu seria czasu ma zastąpić ją średnią wartością tuż przed wartością wyjściową i tuż po wyprzedzającym. Innym bardzo ręcznym użyciem dla RMSE jest ustawienie zapasów bezpieczeństwa w sytuacjach magazynowych. Pozwala wyodrębnić region 2 RMSE empiryczna zasada dla tej prognozy: 2.5 95 2.5 359. 391. 454. 518. 549 Ponieważ w środku 95 obserwacji znajduje się między 391 a 518, 5 obserwacji spadnie poniżej 391 i powyżej 518. Zakładając, że rozkład ma kształt dzwonka, 2,5 obserwacji spadnie poniżej 391 i 2,5 powyżej 518. Innym sposobem stwierdzenia tego jest to, że 97,5 obserwacji spadnie poniżej 518 (przy pomiarze do negatywnej nieskończoności, chociaż faktyczne dane powinny zatrzymać się na poziomie 359). rzeczywisty popyt do 518 (2 RMSE powyżej prognozy), a następnie zapasy zapasów 518 pokrywą 97,5 rzeczywistych wymagań, które teoretycznie mogą wystąpić. Oznacza to, że działają na poziomie obsługi klienta 97,5. W zaledwie 2,5 przypadków popytu powinny spodziewać się magazynu. To naprawdę slick, nie jest. Zgodnie z tą samą metodologią, jeśli firma zapasy 549 sztuk lub 3 RMSE powyżej prognozy, są one praktycznie zapewnione, że nie będą mieć zapasów, chyba że wystąpi coś naprawdę niezwykłego (nazywamy to statystyką). Wreszcie, jeśli firma zapasy 486 pozycji (2 RMSE powyżej prognozy), będą one miały zapas w 16 przypadkach, lub pokryć 84 żądań, które powinny wystąpić (100 - 16). W tym przypadku działają na 84 poziomie obsługi klienta. 16 68 16 359. 423. 454. 486. 549 Możemy obliczyć inne prawdopodobieństwa związane z innymi obszarami pod krzywą poprzez znalezienie skumulowanego prawdopodobieństwa dla wyników z, z (RMSE prognozowania obserwacji) (czy pamiętasz, że ze statu ( s)). Dla naszych celów tutaj ważne jest jedynie zilustrowanie wniosku z kursu statystycznego. Korzystanie z pakietu oprogramowania dla Naukowców Zarządzających Będziemy używać modułu Prognozowania Naukowców Zarządzających, aby wykonać faktyczne prognozy i obliczenia RMSE. Aby zilustrować pakiet dla pierwszego przykładu, kliknij przycisk Start WindowsProgramyNarzędzia w zarządzaniuMenedżer Naukowy IkonaContinueWybierz moduł 11 ForecastingOKFileNew i jesteś gotowy do załadowania przykładowego problemu. W następnym oknie dialogowym zostanie wyświetlona prośba o podanie liczby przedziałów czasowych - czyli liczby obserwacji - 12 w tym przypadku. Kliknij przycisk OK. i zacznij wprowadzać dane (tylko cyfry i przecinki dziesiętne - ekran dialogowy nie zezwala na litery alfanumeryczne lub przecinki). Następnie kliknij opcję SolutionSolveMoving Average i wprowadź 3, gdzie wymagana jest liczba ruchomych okresów. Powinieneś otrzymać następujące rozwiązanie: PRZEGLĄDANIE Z PRZEPŁYWAMI ŚREDNIM PRZEPŁYWY UŻYTKOWNIK 3 OKRESY CZASOWE CZASY SERII CZASOWE WARTOŚĆ PROCESOR PROCESORA BŁĘDY MÓJ BŁĄD KIERUNKU 1,006.86 PROGNOZ NA OKRES 13 454.33 Należy zwrócić uwagę, że oprogramowanie zwraca błąd średniego kwadratu. i aby uzyskać bardziej przydatny błąd podstawowego kwadratowego kwadratu. musisz w tym przypadku podać pierwiastek kwadratowy kwadratu średniego kwadratu, 1006.83. Należy również zauważyć, że oprogramowanie dostarcza tylko jedną wartość prognozy, rozpoznając ograniczenie średnich średnich ruchów, które ograniczają projekcję do jednego przedziału czasowego. Ostatecznie pamiętam, że umieściłem dane w tabeli html tylko dlatego, że możesz ją lepiej przeczytać - wystarczy tylko przejść z pliku OUT do html, a nie do wstawiania wiadomości e-mail z pliku OUT lub skopiowania pliku OUT na Dokument WORD. Podobnie jak w przypadku modułów analizy decyzji, można wybrać Rozwiązanie SolutionPrint i wybrać opcję Drukarka do wydrukowania lub Plik tekstowy, aby zapisać do wstawienia do wiadomości e-mail lub do dokumentu Word. Zanim zrobimy kolejny przykład z przeciętnym ruchem, spójrz na kolumnę błędu prognozy. Zauważ, że większość błędów jest pozytywna. Ponieważ błąd jest równy rzeczywistej wartości serii czasowej pomniejszonej o prognozowane wartości, pozytywne błędy oznaczają, że rzeczywiste zapotrzebowanie na ogół jest większe niż prognozowane zapotrzebowanie - jesteśmy w trakcie prognozowania. W tym przypadku brakuje nam tendencji wzrostowej w danych. Jak wskazano wcześniej, średnie ruchome techniki nie działają dobrze z danymi z serii czasowych, które wykazują tendencje. Rysunek 2.2.2 ilustruje opóźnienie występujące podczas korzystania ze średniej ruchomą techniką z seriami czasowymi, które wykazują tendencję. Pięć okresów przecięcia Średnia prognoza Tutaj jest rozwiązanie dla Naukowca Zarządzającego za wykorzystanie 5 okresów do skonstruowania średniej ruchomej prognozy. Prognozowanie przemieszczania się przeciętnego przeciętnego okresu użytkowania wykorzystuje 5 okresów czasowych CZAS CZASOWYCH SERIA CZAS WZGLĘDU PROCESU BŁĘDU PROCESOROWEGO BŁĘDU SEKUNDU 1,349.37 PROGNOZ NA OKRES 13 453.60 RMSE dla prognozy średniej Ruchu Pięciokrotnego wynosi 36,7, co stanowi około 16 gorszych od błąd modelu trójstopniowego. Powodem tego jest tendencja wzrostowa tych danych. Ponieważ zwiększamy liczbę okresów w obliczaniu średniej ruchomej, średnia zaczyna trzykrotnie trwać trend wzrostowy w większych ilościach. To samo może mieć miejsce, jeśli dane historyczne wykażą tendencję spadkową. Średnia ruchoma opóźniałaby trend i przewidywała prognozy, które byłyby wyższe od rzeczywistych. Pauza i refleksja Metoda prognozowania średniej ruchomej jest prosta w obsłudze i zrozumiała i działa dobrze z szeregami czasowymi, które nie mają tendencji, sezonowości ani cykliczności. Technika ta wymaga niewiele danych, wystarczy w przeszłości obserwacji, aby dopasować liczbę okresów czasu w średniej ruchomej. Prognozy są zwykle ograniczone do jednego okresu. Technika ta nie działa dobrze z danymi, które nie są stacjonarne - dane wykazujące trendy, sezonowość i cykliczne wzorce. Prognoza średniej ruchomej na jedną sesję lub prognoza naiwna Prognoza naiwna to jeden, gdy liczba okresów w ruchomych średnich jest równa. Oznacza to, że następna prognoza jest równa rzeczywistemu zapotrzebowaniu. Nie śmiech Ta technika może być użyteczna w przypadku szybkiego wzrostu gospodarczego, prognoza pogorszy się jedynie o jedną czwartą lub o jeden miesiąc, niezależnie od okresu zainteresowania. Oczywiście, byłoby dużo lepiej, gdyby użyć modelu, który może mieć tendencję do projekcji, jeśli trend ten stanowi prawdziwy ruch z poprzedniego modelu stacjonarnego - trochę później dojdziemy do tego. Here is The Management Scientist result for the One-Period Moving Average Forecast. FORECASTING WITH MOVING AVERAGES THE MOVING AVERAGE USES 1 TIME PERIODS TIME PERIOD TIME SERIES VALUE FORECAST FORECAST ERROR THE MEAN SQUARE ERROR 969.91 THE FORECAST FOR PERIOD 13 473.00 This printout reflects a slightly lower RMSE than the three period moving average. That concludes our introduction to smoothing techniques by examining the class of smoothing methods called moving averages. The last smoothing method we will examine is called exponential smoothing , which is a form of a weighted moving average method. Exponential Smoothing This smoothing model became very popular with the production and inventory control community in the early days of computer applications because it did not need much memory, and allowed the manager some judgment input capability. That is, exponential smoothing includes a smoothing parameter that is used to weight either past forecasts (places emphasis on the average component) or the last observation (places emphasis on a rapid growth or decline trend component). The exponential smoothing model is: F t1 forecast of the time series for period t 1 Y t actual value of the time series in period t F t forecast of the time series for period t a smoothing constant or parameter (0 lt a lt 1) The smoothing constant or parameter, a . is shown as the Greek symbol alpha in the text - I am limited to alpha characters. In any case, if the smoothing constant is set at 1, the formula becomes the naive model we already studied: If the smoothing constant is set at 0, the formula becomes a weighted average model which gives most weight to the most recent forecast, with diminishing weight the farther back in the time series. Setting a can be done by trial and error, perhaps trying 0.1, 0.5 and 0.9, recording the RMSE for each run, then choosing the value of a that gives forecasts with the lowest RMSE. Some guidelines are, set a relatively high when there is a trend and you want the model to be responsive set a relatively low when there is just the irregular component so the model will not be responding to random movements. Lets do some exponential smoothing forecasts with a set at 0.6, relatively high. To get the model started, we begin by making a forecast for Period 2 simply based on the actual demand for Period 1 (first shown in Table 2.2.1, but often repeated with each demonstration). Then the first exponential smoothing forecast is actually made for Period 3, using information from Period 2. Thus t 2, t1 3, and F t1 F 21 F 3 . For this forecast, we need the actual demand for Period 2 (Y t Y 2 395), the forecast for Period 2 (F 2 398. The result is: The next forecast is for Period 4: This continues through the data until we get to the end of Period 12 and are ready to make our last forecast for Period 13. Note that all we have to maintain in historical data is the last forecast, the last actual demand and the value of the smoothing parameter - that is why the technique was so popular since it did not take much data. However, I do not subscribe to throwing away data files today - they should be archived for audit trail purposes. Anyway, the forecast for Period 13: Thankfully today, we have software like The Management Scientist to do the computations. To use The Management Scientist . select the Forecasting Module and load the data as previously described in the Three Period Moving Average demonstration. Next, click SolutionSolveExponential Smoothing and enter 0.6 where it asks for the value of the smoothin g constant. Printout 2.2.4 illustrates the computer output with a smoothing constant of 0.6. FORECASTING WITH EXPONENTIAL SMOOTHING THE SMOOTHING CONSTANT IS 0.6 TIME PERIOD TIME SERIES VALUE FORECAST FORECAST ERROR THE MEAN SQUARE ERROR 871.52 THE FORECAST FOR PERIOD 13 459.74 This model provides a single forecast since, like the moving average techniques, it does not have the capability to address the trend component. The Root Mean Square Error is 29.52, (square root of the mean square error), or slightly better than the best results of the moving average and naive techniques. However, since the time series shows trend, we should be able to do much better with the trend projection model that is demonstrated next. Pause and Reflect The exponential smoothing technique is a simple technique that requires only five to ten historical observations to set the value of the smoothing parameter, then only the most recent actual observation and forecasting values. Forecasts are usually limited to one period ahead. The technique works best for time series that are stationary, that is, do not exhibit trend, seasonality andor cyclic components. While historical data is generally used to fit the model - that is set the value of a . analysts may adjust that value in light of information reflecting changes to time series patterns. 2.3: Trend Projections When a time series reflects a shift from a stationary pattern to real growth or decline in the time series variable of interest (e. g. product demand or student enrollment at the university), that time series is demonstrating the trend component. The trend projection method of time series forecasting is based on the simple linear regression model. However, we generally do not require the rigid assumptions of linear regression (normal distribution of the error component, constant variance of the error component, and so forth), only that the past linear trend pattern will continue into the future. Note that is the trend pattern reflects a curve, we would have to rely on the more sophisticated features of multiple regression. The trend projection model is: T t Trend value for variable of interest in Period t b 0 Intercept of the trend projection line b 1 Slope, or rate of change, for the trend projection line While the text illustrates the computational formulas for the trend projection model, we will use The Management Scientist . To use The Management Scientist . select the Forecasting Module and load the data as previously described in the Three Period Moving Average demonstration. Next, click SolutionSolveTrend Projection and enter 4 where it asks for Number of Periods to Forecast. Note, this is the first method that we have covered that the software asks this question, as it is assumed that all of the smoothing methods covered in this course are limited to forecasting just one period ahead. Printout 2.3.1 illustrates the trend projection printout from The Management Scientist . FORECASTING WITH LINEAR TREND THE LINEAR TREND EQUATION: T 367.121 7.776 t where T trend value of the time series in period t TIME PERIOD TIME SERIES VALUE FORECAST FORECAST ERROR THE MEAN SQUARE ERROR 449.96 THE FORECAST FOR PERIOD 13 468.21 THE FORECAST FOR PERIOD 14 475.99 THE FORECAST FOR PERIOD 15 483.76 THE FORECAST FOR PERIOD 16 491.54 Now we are getting somewhere with a forecast Note the mean square error is down to 449.96, giving a root mean square error of 21.2. Compared to the three period moving average RMSE of 31.7, we have a 33 improvement in the accuracy of the forecast over the relevant period. Now, if this were products such as automobiles, to achieve a customer service level of 97.5, we would create a safety stock of 2 times the RMSE above the forecast. So, for Period 13, the forecast plus 2 times the RMSE is 468.21 (2 21.2) or 511 cars. With the three period moving average method, the same customer service level inventory position would be: 454.3 (2 31.7) or 518. The safety stocks are 2 times 21 (42 for the trend projection) compared to 2 times 31.7 (63 for the three period moving average). This is a difference of 21 cars which could represent significant inventory carrying cost that could be avoided with the better forecasting method. Note that the software provides the trend equation, showing the intercept of 367.121 and the slope of 7.776. The slope is interpreted as in simple linear regression, demand goes up 7.776 per unit increase in time. This means that over the course of the time series, demand is increasing about 8 units a quarter. The intercept is only of interest in placing the trend projection line on a time series graph. I used the Chart Wizard in Excel to produce such a graph for the trend projection model: Note in this figure that demand falls below the trend projection line in Periods 3, 7 and 11. This is confirmed by looking at The Management Scientist computer Printout 2.3.1, where the errors are negative in the same periods. That is a pattern Since our data is quarterly, we would suspect that there is a seasonal pattern that results in a valley in the time series in every third quarter. To capture that pattern, we need the time series decomposition model that breaks down, analyzes and forecasts the seasonal as well as the trend components. We do that in the last section of this notes modules. Pause and Reflect The trend projection model is appropriate when the time series exhibits a linear trend component that is assumed to continue into the future. While rules of thumb suggest 20 observations to compute and test parameters of linear regression models, the simple trend projection model can be created with a minimum of 10 observations. The trend projection model is generally used to make multiple period forecasts for the short range, although some firms use it for the intermediate range as well. 2.4: Trend and Seasonal Components The last time series forecasting method that we examine is very powerful in that it can be used to make forecasts with time series that exhibit trend and seasonal components. The method is most often referred to as Time Series Decomposition, since the technique involves breaking down and analyzing a time series to identify the seasonal component in what are called seasonal indexes . The seasonal indexes are used to deseasonalize the time series. The deseasonalized time series is then used to identify the trend projection line used to make a deseasonalized projection. Lastly, seasonal indexes are used to seasonalize the trend projection. Lets illustrate how this works. As usual, we will use The Management Scientist to do our work after the illustration. The Seasonal Component The seasonal component may be found by using the centered moving average approach as presented in the text, or by using the season average to grand average approach described here. The latter is a simpler technique to understand, and comes very close to the centered moving average approach for most time series. The first step is to gather observations from the same quarter and find their average. I will repeat Table 2.2.1 as Table 2.4.1, so we can easily find the data: To compute the average demand for Quarter 1, we gather all observations for Quarter 1 and find their average, then repeat for Quarters 2, 3 and 4: Quarter 1 Average (398 410 465) 3 424.3 Quarter 2 Average (395 402 460) 3 419 Quarter 3 Average (361 378 430) 3 389.7 Quarter 4 Average (400 440 473) 3 437.7 The next step is to find the seasonal indexes for each quarter. This is done by dividing the quarterly average from above, by the grand average of all observations. Grand Average (398395361400410402378 440465460430473) 12 417.7 Seasonal Index, Quarter 1 424.3 417.7 1.016 Seasonal Index, Quarter 2 419 417.7 1.003 Seasonal Index, Quarter 3 389.7 417.7 0.933 Seasonal Index, Quarter 4 437.7 417.7 1.048 These indexes are interpreted as follows. The overall demand for Quarter 4 is 4.5 percent above the average demand, thus making Quarter 4 a peak quarter. The overall demand for Quarter 3 is 6.7 percent below the average demand, thus making Quarter 3 an off peak quarter. This confirms our suspicion that demand is seasonal, and we have quantified the nature of the seasonality for planning purposes. Please note The Management Scientist software Printout 2.4.1 provides indexes of 1.046, 1.009, 0.920, and 1.025. The peaks and off peaks are similar to the above computations, although the specific values are a bit different. The centered moving average approach used by the software requires more data for computations - at least 4 or 5 repeats of the seasons, we only have 3 repeats (12 quarters gives 3 years of data). We will let the computer program do the next steps, but I will illustrate with a couple of examples. The next task is to deseasonalize the data. We do this by dividing each actual observation by the appropriate seasonal index. So for the first observation, where actual demand was 398, we note that it is a first quarter observation. The deseasonalized value for 398 is: Deseasonalized Y 1 398 1.016 391.7 Actual demand would have been 391.7 if there was no seasonal effects. Lets do four more: Deseasonalized Y 2 395 1.003 393.8 Deseasonalized Y 3 361 0.933 386.9 Deseasonalized Y 4 400 1.048 381.7 Deseasonalized Y 5 410 1.016 403.6 I am sure you have seen deseasonalized numbers in articles in the Wall Street Journal or other popular business press and journals. This is how those are computed. The next step is to find the trend line projection based on the deseasonalized observations. This trend line is a bit more accurate than the trend line projection based on the actual observations since than line contains seasonal variation. The Management Scientist gives the following trend line for this data: This trend line a close to the line we computed in Section 2.3, when the line was fit to the actual, rather than the seasonal data: T t 367 7.8 t. Once we have the trend line, making a forecast is easy. Lets say we want to make a forecast for time period 2. Of course, The Management Scientist does all this for us. To use The Management Scientist . select the Forecasting Module and load the data as previously described in the Three Period Moving Average demonstration. Next, click SolutionSolveTrend and Seasonal . then enter 4 where it asks for number of seasons, and 4 where it asks for number of periods to forecast. - click OK to get the solution. Note that number of seasons is 4 for quarterly data, 12 for monthly data, and so forth. Here is the printout. Printout 2.4.1 FORECASTING WITH TREND AND SEASONAL COMPONENTS SEASON SEASONAL INDEX THE MEAN SQUARE ERROR 87.25 THE FORECAST FOR PERIOD 13 494.43 THE FORECAST FOR PERIOD 14 485.44 THE FORECAST FOR PERIOD 15 450.64 THE FORECAST FOR PERIOD 16 510.40 The Mean Square Error of 87.25, gives a root mean square error of 9.3, a spectacular improvement over the other techniques. A sketch of the actual and forecast data shows how well the trend and seasonal model can do at responding to the trend and the seasonal turn points. Note how the four period out forecast continues the response to both components. Pause and Reflect The trend and seasonal components method is appropriate when the time series exhibits a linear trend and seasonality. This model, compared to the others, does require significantly more historical data. It is suggested that you should have enough data to see at least four or five repetitions of the seasonal peaks and off peaks (with quarterly data, there should be 16 to 20 observations with monthly data, there should be 48 to 60 observations). Well, thats it to the introduction to times series forecasting material. Texts devoted entirely to this subject go into much more detail, of course. For example, there are exponential smoothing models that incorporate trend and time series decomposition models that incorporate the cyclic component. A good reference for these is Wilson and Keating, Business Forecasting . 2nd ed. Irwin (1994). Two parting thoughts. In each of the Pause and Reflect paragraphs, I gave suggestions for number of observations in the historical data base. There is always some judgment required here. While we need a lot of data to fit the trend and trend and seasonal models, a lot of data may mean going far into the past. When we go far into the past, the patterns in the data may be different, and the time series forecasting models assume that any patterns in the past will continue into the future (not the values of the past observations, but the patterns such as slope and seasonal indexes). When worded on forecasts for airport traffic, we would love to go back 10 years, but tourist and permanent resident business travel is different today than 10 years ago so we must balance the need for a lot of data with the assumption of forecasting. The second thought is to always remember to measure the accuracy of your models. We ended with a model that had a root mean square error that was a 75 improvement over the 5-period moving average. I know one company that always used a 5-period moving average for their sales forecasts - scary, isnt it You should be ready to tackle the assignment for Module 2, Forecasting Lost Sales, in the text, pp. 210-212. The case answers via e-mail and The Management Scientist computer output files are due February 10, 2001. If you want free review of your draft responsesoutput, please forward as a draft by Tuesday, February 6, 2001. Module ScheduleWhat is Moving average forecasting Tiny but dangerous, the mosquito has a sting and a drone powerful enough to drive even the strongest indoors. Fight back with a strategic mosquito treatment for your yard. By hellip following the steps below, you can eliminate the annoyance of mosquitoes from your environment. (MORE) The look and sound of flowing water is appealing in any landscape. You can build your own backyard waterfall in a weekend. Choose from a cascading style that tumbles water ove hellip r a bed of rocks or a simple ledge style that drops water into a pool below. (MORE) When implemented digitally, exponential smoothing is easier to implement and more efficient to compute, as it does not require maintaining a history of previous input data val hellip ues. Furthermore, there are no sudden effects in the output as occurs with a moving average when an outlying data point passes out of the interval over which you are averaging. With exponential smoothing, the effect of the unusual data fades uniformly. (It still has a big impact when it first appears.) (MORE) 6 people found this useful This is the process of predicting what you think is going to happen in the future. It is a method of understanding the results of things that will happen later in life. 12 people found this useful